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"LAS MATEMÁTICAS NO SON EL ARTE DE CALCULAR,
SINO QUE SON EL ARTE DE COMPRENDER".
J. A. Fernández Bravo

La mayoría de las personas asocian lógica a matemáticas. Sin embargo, aunque las matemáticas son una forma de conocimiento lógico, no es la única posible. Desde el punto de vista psicológico, Piaget dice que "el pensamiento lógico comienza cuando el niño entra en contacto con el mundo de los objetos e inicia sus primeras acciones con estos" . Según Piaget, de 3 a 6, los niños están en una fase preoperacional: comienzan a utilizar una lógica que les prepara o los aproxima a lo que, a partir de los 7 años, serán operaciones más complejas.

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nursery papel

  Según la teoría de las Inteligencias Múltiples (Howard Gardner, 1983) la inteligencia lógico-matemática es la capacidad para construir soluciones y resolver problemas, estructurar elementos para realizar deducciones y fundamentarlas con argumentos sólidos. Sin embargo, el niño o niña con facilidad para el pensamiento lógico, no siempre tiene buenos resultados en matemáticas. La razón es que la manera de plantear las matemáticas a los niños es mediante el número. Saltándose los procesos fundamentales de los que habla Piaget cuando menciona la acción que hace el niño sobre los objetos.

Por tanto, este aprendizaje debe basarse (como todos los aprendizajes) en la manipulación, exploración, observación de objetos. En este sentido el área sensorial y el área de matemáticas que desarrollo María Montessori toca absolutamente todas las operaciones fundamentales que se trabajarán a lo largo de la etapa primaria (a partir de los 7 años). María Montessori diseñó y estructuró por orden de complejidad gran cantidad de materiales que permiten al niño observar la cualidad de los objetos: color, tamaño, largura, anchura..., progresiones de mayor a menor y vicerversa, conteo de materiales concreto agrupados en base 10 (de diez en diez), los números pares e impares, la aparición del cero, y por supuesto: división, multiplicación, sumas, restas, y demás operaciones. Para trabajar estos conceptos a partir de estos materiales se requiere una formación larga y exhaustiva ya que requiere una manera o maneras concretas de presentarlos: colocación del adulto, colocación del niño y colocación del material, orden progresivo de dificultad entre los materiales, así como orden en la manera de manipular cada material. 

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Algo que facilita el aprendizaje de las matemáticas es respetar el orden en el que se plantean las cuatro operaciones básicas. Respetar el orden quiere decir, que se enseñen en base a lo que es más lógico para la mente infantil desde el punto de vista del objeto y la manipulación de este, y no desde lo fácil o complejo desde el punto de vista aritmético. Me explico, desde el punto de vista de la aritmética, el orden de más fácil a más difícil es: sumar, restar, multiplicar y dividir. Sin embargo, desde el punto de vista del niño y de su acción sobre los objetos, lo lógico es empezar con dividir, ya que es repartir y como vemos, en las imágenes, con una simple pizza ya comprenden en qué consiste, en este caso, dividir 1 entre 4 (1 pizza en 4 porciones iguales). La siguiente operación es la contraria, la de multiplicar: en la imagen de las calabazas, vemos que 3 niños sostienen la misma cantidad de calabazas cada uno. Por tanto 3 niños con una calabaza cada uno, (es decir, 3 por 1) da como resultado 3 calabazas. A continuación se trabajaría la suma que no es más que añadir: tres huevos dentro del cesto y cinco fuera, suman en total 8 huevos. Y la resta de última ya que, en la mente de un niño, que algo desaparezca es un concepto muy difícil. Me explico, aunque en la cesta haya 4 huevos y caigan 3, no quiere decir que nos queda un huevo. Es decir no se comprende 4 menos 3 igual a 1, ya que la mente de un niño verá 4 huevos, 3 rotos en el suelo y 1 en la cesta, pero siguen siendo 4 huevos.

Por tanto, para el aprendizaje de las matemáticas, debemos permitirles que manipulen cualquier tipo de objeto. Que exploren, que elaboren sus propias hipótesis, que saquen sus propias conclusiones. Y en caso de tener que explicar, hagámoslo con lo que tengamos en casa, manzanas, lápices, una tarta, cucharas, etc. Sin embargo, además de los materiales Montessori mencionados, dejo una lista de materiales estructurados que a modo de juego, consiguen que el cerebro se estimule en cuanto a su pensamiento lógico matemático.

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Material estructurado para la estimulación del pensamiento lógico-matemático

Los materiales de las imágenes son: sólidos geométricos Montessori, juego de espejo geoland, círculo Waldorf multiplicación, bloques sensoriales arcoiris, policubos, bloques lógicos, tangram, vasos rápidos y juego de la oca. Estos y muchos más materiales se pueden encontrar en los siguientes enlaces.

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